UNIDAD DIDÁCTICA 7: GEOMETRÍA EN EL PLANO. (Sesión 2).

Sesión 2: Semejanza de triángulos y Teorema de Tales.

Buenos días mis genios matemáticos,

    Después de que regalaráis a vuestros oídos el magnífico Podcast sobre....., hoy os hemos preparado una clase invertida. Sí, chicos, os va a tocar trabajar en casa, pero sólo un poco. Os proponemos que visualicéis la siguiente presentación y descubráis el concepto de semejanza de triángulos y el Teorema de Tales. 

    Pulsare en el siguiente LINK y empezar a aprender.

LINK:  http://https://youtu.be/kUPfsOYVCu8

 

¿Os ha gustado? Me alegro, así durante la sesión presencial disfrutaremos aún más resolviendo los siguientes ejercicios. 

1. Indica si son semejantes los siguientes pares de triángulos:

• Triángulo A: ángulos de 70º y 20º. Triángulo B: ángulos de 90º y 20º.
• Triángulo isósceles con ángulo desigual de 80º. Triángulo isósceles con ángulo igual de 50º.
• Triángulo A: Â = 40º, b = 8 cm, c = 10 cm. Triángulo B: Â'= 40º, b' = 4 cm, c' = 5 cm.
• Triángulo A: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 6 cm. Triángulo B: a' = 9 cm, b' = 12 cm, c' = 19 cm.

2. Calcula el valor desconocido para que los triángulos sean semejantes:

• Triángulo A: a = 15 cm, b = 9 cm, c = 12 cm. Triángulo B: a' = 10 cm, b' = 4 cm, ¿c'?
• Triángulo A: Â = 50º, b = 6 cm, c = 4 cm. Triángulo B: Â'= 50º, b' = 18 cm, ¿c'?

3. Las longitudes de los lados de un triángulo son 12 cm, 14 cm y 14 cm. Un triángulo semejante a él tiene un perímetro de 90 cm. ¿Cuánto miden sus lados? 

4. Dibuja en tu cuaderno un pentágono regular y traza sus diagonales. El triángulo formado por un lado del pentágono y las dos diagonales del vértice opuesto se denomina triángulo áureo, pues al dividir el lado mayor entre el menor se obtiene el número de oro. ¿Cuánto miden sus ángulos? Busca en la figura que has trazado otros triángulos áureos. ¿Cuál es la relación de proporcionalidad?

5. ¿Cuánto es la suma de los ángulos interiores de un rombo?

6. La sombra de un edificio mide 15 m y la del primer piso, 2 m. Sabemos que la altura de ese primer piso es de 3 m, ¿cuánto mide el edificio?

 

    Nos vemos en la próxima sesión, donde ya nos adentraremos en el Teorema de Pitágoras.

Un saludo del equipo docente matemático.